LA MEDIATRIZ. TEORÍA.

"La mediatriz es el lugar geométrico cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento." Euclides.


¿Qué quiere decir esta frase? Pongámonos en la piel de los antiguos griegos que querían realizar una recta perpendicular a un segmento por su punto medio. Por un momento piensa en lo que harías para hallarla.

¡¡Ahora piánsalo pero sin usar una calculadora para hallar el punto medio!!

¡Vamos a resolverlo! 
Necesitaremos para ello una regla, un compás y un lapicero.



Dibujaremos primero el segmento AB = 3cm del que queremos saber la recta perpendicular que pasa por su punto medio.

Después con el compás trazaremos dos circunferencias, uno de centro A y otra de centro B, ambas con el mismo radio que decidamos. 
(RECUERDA: los arcos que dibujemos con el compás deben ser mayores a la mitad del segmento, si no estas seguro de si es mayor usa de abertura la longitud del segmento)

 Si unimos los puntos donde se cortan ambas circunferencias obtendremos la MEDIATRIZ.

 La línea roja es la mediatriz.

Como podéis ver a continuación la dimensión del radio de las circunferencias no influye en el resultado.



Para prácticar prueba a realizar el ejercicio de que propone Trazos y trazados.